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1)有结构网格

最早使用直角坐标系中的矩形网格(但计算域不一定为矩形)。容易确定格子间的邻接关系,也利于用差分逼近导数。每个格子的边长比及相邻格子边长比要满足一定限制,以保证精度。在计算边界层时可使用拉长的格子,但需进行坐标变换处理。矩形网格便于组织数据结构,程序设计简单,适于各种算法,处理效率较高。主要缺点是把计算域概化成锯齿形边界,陆地边界附近出现虚假的曲折水流,难以处理边界上的奇点(尤其是内凹点),边界附近解的误差较大。  为了使网格线与计算域边界贴合,航空航夭领域从20世纪70年代开始使用贴体曲线网格。往往只能对几何形状简单的计算域建网,形状复杂时可用若干割线将域剖分为简单的子域后分别建网,但需解决分块之间解的协调。

2)无结构网格

FEM最早使用这类网格。常用任意三角形或四边形构成不规则网格。目前倾向于多用凸四边形,因为:用于显格式时时间步长较三角形所用者为大;节点数相同时三角形网格的格子和边的数目为四边形网格的两倍或多倍,因而计算量大;拉长的三角形上一阶方法的精度和稳定性很差;四边形网格的解较好,且二阶粘性项较易处理。两者可混合使用,以四边形为主体,以三角形为补充,后者用在局部地形巨变、粗细网格过渡及曲折边界处。无结构网格的优点是:与边界及水下地形拟合较好,利于边界条件的实现;便于控制网格密度,易作修改和适应性调整;建网比曲线网格容易,大型三角网可用程序自动生成。缺点是:格子排列不规则,需建立适当的数据结构以检索格子间的邻接关系,占用内存多(可达有结构网格的几倍);间接寻址费时,解的精度较低(但目前已可与有结构网格竞争);隐格式求解效率较低(必须用迭代法),粘性项处理较麻烦,数值解后处理工作量较大。因FEM求解效率低,无结构网格长期未能广泛应用,晚至80年代与FVM结合并经多年研究,逐步克服上述缺点,才得以流行。

无结构网和有结构网也可结合使用,在模拟河流等浅水流时,计算域内部大体上按流网建立有结构四边形网格,边界不规则部分镶以三角形(称辅助域法)。如三角形按前者的行或列布置,并看作边长之一为零的四边形,仍可按有结构网处理。





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