圣维南方程 | 零点研究室

随着社会经济的发展以及气候变化,暴雨洪水发生更加频繁和损失更加严重,对防洪减灾提出了更高的要求,需要的资料越来越详细,例如河道洪水水位、街道的洪水淹没过程、局部地方的洪水流速等,传统的水文学方法无法给出这些特征数据,这为水动力学方法提供了发展空间。

按照研究方法的不同,水动力学模型可以分为宏观[......]

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当考察连续介质的运动时,常常导出一阶拟线性双曲型方程组。例如,描述一维理想气体运动的守恒律组:

式中ρ、u、p、e、t、x分别表示密度、速度、压强、内能、时间和空间坐标。对多方气体有状态方程e=p/(r-1)ρ,r>1为绝热指数(常数)。这类方程组的解中,一般要出现间断,解在间断[......]

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在计算机问世之前,以及在早期计算机的运算速度相对较慢、存贮量相对较小的时候,人们只能求解简化形式的Saint-Venant方程组。对Saint-Venant方程组进行各种简化的方法包括:

(1)纯经验方法:通过对某一河段的入流和出流大量充足的观测资料来率定基本的经验关系[......]

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自从Stoker(1953)首次尝试将完整的Saint-Venant方程组用于Ohio河流的洪水计算以来,出现了大量的针对完整的Saint-Venant方程组的数学模型(动力波模型)。求解圣维南方程组的数值方法很多,按离散的基本原理可分为特征线法、有限差分法、有限元法、有限体积法和有限分析法等。[......]

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