一维数学模型通常将所考察的长河段划分成若干小河段，计算各断面的平均水力、泥沙因素以及上下两断面之间的平均冲淤厚度的沿程变化及因时变化情况，研究对象比较简单。但是，由于挟沙水流与可动河床的相互作用毕竟十分复杂，即使是一维问题至今也未能解决得十分彻底.值得指出的是，即使河流基本上处于输沙平衡状态，分布在床面上的各种成型堆积体仍然在不断地运动和变化，因此河床变形总是存在的。而这样的河床变形并不是一维数学模型所能反映的。一维数学模型一般只能用来研究来水来沙条件和侵蚀基点条件发生巨大变化所引起的河床变形，这种巨大变化主要是由修建水利枢纽等人类活动所引起，但在某些特殊情况下，自然河流上也有可能出现。

一维数学模型只能给出各个小河段的平均冲淤情况，对子需要了解河床细部变形的一些工程建设问题，它是无能为力的，这一类问题有:水土及河工建筑物附近的河床变形问题—如坝区引航道的淤积问题，桥渡的冲刷问题，浅滩挖槽的回淤问题，自然河流泥沙成型堆积体消长、运动所引起的河床变形问题—如分汉河段主支汉的交替发展问题，交错边滩的向下游运行问题，弯道冲淤问题，浅滩演变问题等等，这些问题只有进行平面二维计算（有时甚至要求进行三维计算）才可望解决二这些问题以往主要是通过物理模型试验来求得解决的但物理模型投资大，周期长，这就为二维数学模型的发展提供了巨大的动力，而电子计算技术的突飞猛进又为这一发展提供了前提条件，目前它已广泛用于各方面，如河口、海弯的潮流输沙计算，河口和河道的浅滩挖槽的冲淤计算，河道中河工建筑物对河道冲淤变形影响的计算，低水头水库淤积对环境影响的计算等等，但是，由于问题比较复杂，这种模型还处在发展过程之中，要使它趋于究善还有许多工作要作.

三维数学模型是近十几年才发展起来的，但发展很快。在水流作用下，泥沙的输移过程包含水流的随体运动过程、紊流应力及重力作用下的沉降过程；由于泥沙颗粒的存在，改变了水流的紊流结构，特别是床面附近，泥沙颗粒与水流的相互作用影响着水流边界层的紊流结构。因此,目前比较成熟的三维泥沙数学模型包括水流运动、悬移质泥沙输移、推移质泥沙输移，河床变形等四部分。水流运动采用雷诺平均的N-S方程，悬移质泥沙浓度满足考虑泥沙沉降的对流扩散输移方程，根据推移质不同类型，采用不同的经验公式确定推移质的输沙率。河床冲淤厚度满足河床变形方程，可根据悬移质和推移质的输沙率确定。