欧美发达国家从20世纪60年代起开始研制满足城市排水、防洪、环境治理等方面要求的城市雨洪模型, 其中应用比较广泛的是70年代开发的通用模型SWMM和Wallingford模型。美国环保局的SWMM最早开发于1971年, 是动态的降雨径流模拟模型, 能对径流水量水质进行单独或者连续模拟, 主要用于规划和设计阶段。该模型把每个子流域概化成透水地面、有滞蓄库容的不透水地面和无滞蓄库容的不透水地面3部分, 利用下渗扣损法及SCS法进行产流计算, 坡面汇流采用非线性水库法, 管网汇流部分提供了恒定流演算、运动波演算和动力波演算3种方法。近年来,SWMM多次应用于解决城市排水及环境整治等方面工程问题并不断得到完善。然而, 模型中的动力波演算方法是通过EXTRAN模块显式差分求解浅水方程的, 这限制了其应用范围。MIKE-SWMM的出现使SWMM模型应用于城市雨洪的运行管理成为现实, 此模型是利用丹麦水力学研究所的MIKE11来代替SWMM模型中的EXTRAN模块来进行一维非恒定流的模拟。由于M IKE11在求解浅水方程的时候采用的是隐式差分格式, 因此较之SWMM模型中的EXTRAN模块适用范围更广、更稳定。而且M IKE-SWMM可以与丹麦水力学研究所开发的全部模型兼容, 如降雨处理模块STORMPSAC、城市排水管网模型MOUSE、二维洪水模拟模型M IKE21及植物影响评估模块STOAT等。结合后的模型能够模拟任何时空尺度下的城市雨洪水量和水质问题, 能很好地解决城市雨洪的规划、设计及运行管理问题, 具有很好的发展前景。

Wallingford模型早期于1978年由英国Wallingford水力学研究所开发, 主要包含降雨径流模块(WASSP) 、简单管道演算模块(WALLRUS) 、动力波管道演算模块(SPIDA)以及水质模拟模块(MOSQITO) 。模型既可以用于暴雨系统、污水系统或者雨污合流系统的规划设计, 又可以进行实时运行管理模拟, 时间步长可达15min。该模型将每个子流域概化成铺砌表面、屋顶及透水区3部分, 采用修正的推理法进行产流计算。该方法的实质是一个包含传输系数的推理法, 传输系数与不透水面积比例、土壤类型、蒸散发总量以及土壤前期湿度密切相关。地表汇流演算主要采取非线性水库法, 同时一些简单蓄泄演算法和SWMM模型中的降雨径流模块在该模型的地表汇流演算中也是可选的。管网汇流部分由马斯京根法及隐式差分求解完整的浅水方程组成。近年来, Wallingford模型广泛应用于城市管网水量及水质的模拟, 模拟结果表明其具有良好的适用性。

总结国外应用最为广泛的两个城市雨洪模型的特性, 可以发现城市雨洪模型发展至今呈现以下几方面的特点: ①许多城市雨洪模型, 如SWMM、Wallingford模型等, 既具备模拟水量又具备模拟水质的能力; ②大多数城市雨洪模型能应用于城市雨洪模拟的规划和设计阶段, 然而很少能用于运行管理阶段, 包括SWMM; ③大多数模型的建模都是从排水的角度来考虑, 缺乏综合性, 理想的城市雨洪模型应当考虑城市诸多涉水系统的互动; ④由于二维坡面流的复杂性, 模型在模拟坡面汇流的时候大多采用传统的水文学方法, 如线性水库法、非线性水库法等, 很少通过求解二维浅水方程的途径来解决问题。经整合后的MIKE-SWMM具备模拟二维坡面流的能力, 但其精度及稳定性还是不能满足要求。

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