在计算机问世之前，以及在早期计算机的运算速度相对较慢、存贮量相对较小的时候，人们只能求解简化形式的Saint-Venant方程组。对Saint-Venant方程组进行各种简化的方法包括：

（1）纯经验方法：通过对某一河段的入流和出流大量充足的观测资料来率定基本的经验关系及参数，这种方法仅适用于无侧向入流无回水且涨落变化较小的河段。

（2）线性化方法：略去重要的非线性项或是将非线性项线性化，得到可进行积分的简化方程组，通过积分求解。简化的方法包括下列简化方式和假设：(a)略去动量方程的第二项；(b)定常截面，通常为矩形截面；(c)常数底坡，通常为平坡；(d)摩阻项与流速及水深成线性关系；(e)无侧向入流；(f)洪水波形具有简单的形状，可以用解析式子给出。

（3）水文学方法：随着20世纪初各国大规模河道整治工程的开展，提出了一系列的简化洪水演进方法，这就是基于质量守恒方程的水文学方法。但所有的水文学模型都受到单一水位流量关系的制约，因此由潮汐作用引起的回水，旁侧流，坝或桥及水位流量为绳套曲线关系时均不适用。

（4）简化形式的水力学方法：基于质量守恒方程并对动量守恒方程进行不同形式的简化，包括运动学模型和扩散模型。运动学模型和扩散模型有着较广的应用，它们适用于缓变底坡情形，但对许多缓变底坡与洪水波形相结合的情形，就不适合用这两种模型来近似，而应该用完整的Saint-Venant方程组来处理。