随着社会经济的发展以及气候变化,暴雨洪水发生更加频繁和损失更加严重,对防洪减灾提出了更高的要求,需要的资料越来越详细,例如河道洪水水位、街道的洪水淹没过程、局部地方的洪水流速等,传统的水文学方法无法给出这些特征数据,这为水动力学方法提供了发展空间。
按照研究方法的不同,水动力学模型可以分为宏观与微观两类。从宏观角度出发的模型,一般假设流体连续分布于整个流场,诸如密度、速度、压力等物理量均是时间和空间的足够光滑的函数。这类水动力学模型采用的控制方程一般为简化后的N-S方程,即圣维南方程(一维)或者二维浅水方程(二维),是目前国内外使用最为广泛的模型。从微观角度出发的模型,采用非平衡统计力学的观点,假设流体是由大量的微观粒子组成,这些粒子遵守力学定律,同时服从统计定律,运用统计方法来讨论流体的宏观性质,这类水动力学模型采用的控制方程为Boltzmann方程。Boltzmann方法的理论基础是分子运动论和统计力学,从微观的粒子尺度出发,建立离散的速度模型,在满足质量、动量和能量守恒的条件下得出粒子分布函数,然后对分布函数进行统计计算,得到压力、流速等宏观变量。基于Boltzmann方程的模型满足熵原理,在计算中不会出现非物理性震荡,具有精度高、运算速度快的优点,吸引了国内外不少研究者的兴趣。Boltzmann方法目前仅局限于对缓流的模拟,而对急流的模拟却不够成功。目前,国内外大部分水动力学模型均采用以浅水方程组为控制方程,Boltzmann方法应用并不广泛。事实上,从Boltzmann出发可推出浅水方程,一些研究者也尝试引入Boltzmann方法求解浅水方程,并取得一定的效果。
按照水动力学模型模拟的维度,水动力学模型可以分为一维水动力学模型、二维水动力学模型以及三维水动力学模型。在城市洪水模拟中,一维模型具有计算效率高,所需要基础数据少等优点,但应用范围较为局限,主要用来模拟计算城市地下管网、河网、街道的洪水演进,但不适用于街道交汇处和广场等区域。二维水动力学模型则主要用来模拟街道交汇处、广场、湖泊等具有明显二维流动特性的区域。由于在算法实现上的难度以及模拟计算时的工作量等原因,三维水动力模型在城市洪水模拟中比较少用到。从众多研究成果中可以发现,在城市地表洪水模拟中主要采用二维水动力学模型。为了解决一二维模型分别使用时经常遇到的空间分辨率和计算精度、计算时间等问题,发挥出各自的特色和优势,国内外研究者建立了一二维耦合的水动力模型,比较成功商业模型有SOBEK、LISFLOOD和MIKEFLOOD。
按照计算时是否需要网格,水动力学方法可以分为有网格类模型和无网格类模型。大部分流行的CFD方法都可以分为两大类:采用欧拉方法的网格形式和拉格朗日方法的粒子形式。目前,水动力计算常用的数值方法如有限体积法、有限差分法,有限元法都是在对计算区域进行网格划分的基础上进行模拟计算,网格可分为结构网格与非结构网格。这类数值模拟的先决条件就是在计算区域生成网格,这项操作常常占用很大的计算工作量并直接影响模型最后的稳定性,如有限差分法,为不规则及复杂边界构造规则网格是很困难的,经常需要复杂的数学变形去贴合边界。无网格法则脱离对网格的依赖,近年来得到了迅速发展。无网格的方法可以被分类统称为的Galerkin无网格法,Petrov-Galerkin无网格的方法,或搭配无网状的方法。光滑质点流体动力学方法(SPH)由1977年Lucy和Gingol等分别提出,是一种纯的拉格朗日无网格粒子法,也是目前最为流行的一种无网格粒子法。SPH 方法的核心思想是在问题域内用积分函数法近似表达场函数,得到核近似方程,再用粒子近似法进一步近似表达核近似方程,即用相邻粒子的叠加求和取代场函数及其导数的积分表达式。1998年,Atluri和Zhu提出的无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG),被广泛的应用于梁结构和板结构的分析、流体流动问题和其他力学问题。虽然无网格方法具有许多优点,但计算效率较传统方法低,目前应用的水动力学模型中还是以有网格模型为主。
年后初访,表示支持